Question

函數y=x³-x²-x-1有零點的區間是（　　）

A．（0，1）

B．（1，2）

C．（2，3）

D．（3，4）

Answer 1

分析：假設f（x）=x³-x²-x-1，分別計算x=0，1，2，3，4時的函數值，根據零點存在定理，即可得到結論．

解答：解：設f（x）=x³-x²-x-1，則
f（0）=-1＜0，f（1）=1-1-1-1=-2＜0，f（2）=8-4-2-1=1＞0，f（3）=27-9-3-1=14＞0，f（4）=64-16-4-1=43＞0
∴函數y=x³-x²-x-1有零點的區間是（1，2）
故選B．

點評：本題重點考查函數的零點，考查零點存在定理，正確計算，判斷函數值的符號是解題的關鍵．