Question

函數(shù)y=x³-x²-x+1在閉區(qū)間[-1，1]上的最大值是（　　）

• A、

  32

  27

• B、

  26

  27

• C、0
• D、-

  32

  27

Answer 1

分析：對函數(shù)y=x³-x²-x+1求導(dǎo)，求函數(shù)在區(qū)間（-1，1）上的極值，再和f（1）、f（-1）比較大小，求得函數(shù)的最大值．

解答：解：∵y′=3x²-2x-1=0
解得x=1（舍）或x-

1

3

∴y′、y隨x的變化如下表；
，
∴函數(shù)的最大值為

32

27

故答案為為

32

27

．

點(diǎn)評：考查利用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的在閉區(qū)間上的最值，屬基礎(chǔ)題．