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已知球O的半徑為1，A、B、C三點(diǎn)都在球面上，且每兩點(diǎn)間的球面距離均為，則球心O到平面ABC的距離為

[　　]

A．

B．

C．

D．

答案：B
解析：

如下圖所示，由已知易見OA、OB、OC兩兩垂直，又易見正△ABC的面積為．四面體O－ABC的體積為，則由體積相等，可見O到平面ABC的距離為．


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知球O的半徑為1，A、B、C三點(diǎn)都在球面上，且每兩點(diǎn)間的球面距離均為
π
2
，則球心O到平面ABC的距離為（　�。�
A、
1
3
B、
3
3
C、
2
3
D、
6
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知球O的半徑為1，A，B，C三點(diǎn)都在球面上，且每兩點(diǎn)間的球面距離為
π2
，則球心O到平面ABC的距離為
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知球O的半徑為1，點(diǎn)P為一動點(diǎn)，且|PO|=
5
，PA，PB為球的兩條切線，A，B為切點(diǎn)，當(dāng)|
PA
+
PB
|取最小值時(shí)，則
PA
•
PB
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知球O 的半徑為1，A、B、C三點(diǎn)都在球面上，且每兩點(diǎn)間的球面距離均為
π2
，求球心O 到平面ABC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知球O的半徑為1，△ABC的頂點(diǎn)都在北緯45°的緯線圈上，且AB=BC，∠ABC=90°，則A，B兩點(diǎn)間的球面距離為（　�。�

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同步練習(xí)冊答案
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