Question

如圖，某興趣小組測得菱形養(yǎng)殖區(qū)的固定投食點到兩條平行河岸線的距離分別為4m、8m，河岸線與該養(yǎng)殖區(qū)的最近點的距離為1m，與該養(yǎng)殖區(qū)的最近點的距離為2m．

（1）如圖甲，養(yǎng)殖區(qū)在投食點的右側，若該小組測得，請據(jù)此算出養(yǎng)殖區(qū)的面積；

（2）如圖乙，養(yǎng)殖區(qū)在投食點的兩側，試在該小組未測得的大小的情況下，估算出養(yǎng)殖區(qū)的最小面積．

 

 

 

Answer 1

【答案】

（1）如圖甲，設與所成夾角為，則與所成夾角為，

對菱形的邊長“算兩次”得，

解得，

所以，養(yǎng)殖區(qū)的面積；

（2）如圖乙，設與所成夾角為，，則與所成夾角為

，

對菱形的邊長“算兩次”得，

解得，

所以，養(yǎng)殖區(qū)的面積

由得

，

經檢驗得，當時，養(yǎng)殖區(qū)的面積

答：（1）養(yǎng)殖區(qū)的面積為；（2）養(yǎng)殖區(qū)的最小面積為

【解析】略