Question

如圖，某興趣小組測得菱形養殖區的固定投食點到兩條平行河岸線的距離分別為4m、8m，河岸線與該養殖區的最近點的距離為1m，與該養殖區的最近點的距離為2m．

（1）如圖甲，養殖區在投食點的右側，若該小組測得，請據此算出養殖區的面積；

（2）如圖乙，養殖區在投食點的兩側，試在該小組未測得的大小的情況下，估算出養殖區的最小面積．

 

 

 

Answer 1

【答案】

（1）如圖甲，設與所成夾角為，則與所成夾角為，

對菱形的邊長“算兩次”得，……………………2分

解得，……………………………………………4分

所以，養殖區的面積；…6分

（2）如圖乙，設與所成夾角為，，則與所成夾角為

，

對菱形的邊長“算兩次”得，………………………7分

解得，……………………………………8分

所以，養殖區的面積，…10分

由得，…………………………12分

經檢驗得，當時，養殖區的面積．    ………………13分

答：（1）養殖區的面積為；（2）養殖區的最小面積為．

【解析】略