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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

在區(qū)間[-6,6]內(nèi)任取一個(gè)元素x₀,拋物線x²=4y在x=x₀處的切線的傾斜角為α,則α∈

的概率為　　　　.

將x²=4y變形為y=

x².由函數(shù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義知x∈[-6,6]時(shí),tanα=y′=

x∈[-3,3]
當(dāng)α∈

時(shí),tan α∈[1,+∞)∪(-∞,-1].所以α∈

的概率為

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已知函數(shù)

，

，函數(shù)

的圖象在點(diǎn)

處的切線平行于

軸．
（1）確定

與

的關(guān)系；
（2）試討論函數(shù)

的單調(diào)性；
（3）證明：對(duì)任意

，都有

成立。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

曲線

在點(diǎn)

處的切線傾斜角為（）

A．

B．

C．

D．

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某汽車啟動(dòng)階段的路程函數(shù)為s(t)＝2t³－5t²＋2，則t＝2秒時(shí)，汽車的加速度是( )．

A．14	B．4
C．10	D．6

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曲線y=x(3lnx+1)在點(diǎn)(1,1)處的切線方程為　　　　　　　　.

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一火車鍋爐每小時(shí)煤的消耗費(fèi)用與火車行駛速度的立方成正比，已知當(dāng)速度為20 km/h時(shí)，每小時(shí)消耗的煤價(jià)值40元，其他費(fèi)用每小時(shí)需400元，火車的最高速度為100 km/h，火車以何速度行駛才能使從甲城開往乙城的總費(fèi)用最少？

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