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已知f(x)=,當θ∈(,)時,f(sin2θ)-f(-sin2θ)可化簡為(    )

A.2sinθ              B.-2cosθ                C.-2sinθ               D.2cosθ

解析:f(sin2θ)-f(-sin2θ)=-=｜sinθ-cosθ｜-｜sinθ+cosθ｜.

    ∵θ∈(，),

    ∴-1＜sinθ＜-＜cosθ＜0.

    ∴cosθ-sinθ＞0，cosθ+sinθ＜0.

    ∴原式=cosθ-sinθ+cosθ+sinθ=2cosθ.

答案:D

練習冊系列答案
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已知f(x)=sin(2x+
π4
)，x∈[0，π]，當方程f（x）=a有兩個不相等的實數(shù)根x1、x2時，求（1）a的取值范圍；（2）求x1+x2的值．

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設函數(shù)y=f（x）在（a，b）上的導函數(shù)為f′（x），f′（x）在（a，b）上的導函數(shù)為f″（x），若在（a，b）上，f″（x）＜0恒成立，則稱函數(shù)f（x）在（a，b）上為“凸函數(shù)”．已知f(x)=
1
12
x4-
1
6
mx3-
3
2
x2．
（Ⅰ）若f（x）為區(qū)間（-1，3）上的“凸函數(shù)”，試確定實數(shù)m的值；
（Ⅱ）若當實數(shù)m滿足|m|≤2時，函數(shù)f（x）在（a，b）上總為“凸函數(shù)”，求b-a的最大值．

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(1)已知f(x)=，當m，n為何值時，f(x)是奇函數(shù)？

(2)若f(x)=為奇函數(shù)，求實數(shù)a的值．

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已知f(x)=，當|a|≠|b|時，求證：

(1)|a+b|<|f(a)+f(b)|;

(2)|a－b|>|f(a)－f(b)|。

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

已知f(x)=，當|a|≠|b|時，求證：

(1)|a+b|<|f(a)+f(b)|;

(2)|a－b|>|f(a)－f(b)|。

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