【題目】（題文）在三棱錐
中，
底面
，
，
且三棱錐的每個頂點都在球
的表面上，則球的表面積為 _______
期末1卷素質教育評估卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，已知橢圓
（
）的上頂點為
，圓
經過點
．
（1）求橢圓
的方程；
（2）過點
作直線
交橢圓于
，
兩點，過點作直線的垂線
交圓
于另一點
．若△PQN的面積為3，求直線的斜率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，有一直徑為8米的半圓形空地，現計劃種植甲、乙兩種水果，已知單位面積種植甲水果的經濟價值是種植乙水果經濟價值的5倍，但種植甲水果需要有輔助光照．半圓周上的
處恰有一可旋轉光源滿足甲水果生長的需要，該光源照射范圍是
,點
在直徑
上，且
．
（1）若
米，求
的長；
（2）設
, 求該空地產生最大經濟價值時種植甲種水果的面積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某企業引進現代化管理體制，生產效益明顯提高.2018年全年總收入與2017年全年總收入相比增長了一倍，實現翻番.同時該企業的各項運營成本也隨著收入的變化發生了相應變化.下圖給出了該企業這兩年不同運營成本占全年總收入的比例，下列說法正確的是（ ）
A.該企業2018年原材料費用是2017年工資金額與研發費用的和
B.該企業2018年研發費用是2017年工資金額、原材料費用、其它費用三項的和
C.該企業2018年其它費用是2017年工資金額的
D.該企業2018年設備費用是2017年原材料的費用的兩倍
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】“倫敦眼”坐落在英國倫敦泰晤士河畔，是世界上首座觀景摩天輪，又稱“千禧之輪”，該摩天輪的半徑為6（單位：
），游客在乘坐艙
升到上半空鳥瞰倫敦建筑
，倫敦眼與建筑之間的距離
為12（單位：），游客在乘坐艙看建筑的視角為
.
（1）當乘坐艙在倫敦眼的最高點
時，視角
，求建筑的高度；
（2）當游客在乘坐艙看建筑的視角為
時，拍攝效果最好.若在倫敦眼上可以拍攝到效果最好的照片，求建筑的最低高度.
（說明：為了便于計算，數據與實際距離有誤差，倫敦眼的實際高度為
）
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【題目】在平面多邊形
中，四邊形
是邊長為2的正方形，四邊形
為等腰梯形，
為
的中點,
,現將梯形沿
折疊，使平面
平面.
（1）求證：
面
；
（2）求
與平面
成角的正弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2018年是中國改革開放的第40周年，為了充分認識新形勢下改革開放的時代性，某地的民調機構隨機選取了該地的100名市民進行調查，將他們的年齡分成6段：
，并繪制了如圖所示的頻率分布直方圖.
（1）現從年齡在
內的人員中按分層抽樣的方法抽取8人，再從這8人中隨機抽取3人進行座談，用
表示年齡在
內的人數，求的分布列和數學期望；
（2）若用樣本的頻率代替概率，用隨機抽樣的方法從該地抽取20名市民進行調查，其中有
名市民的年齡在
的概率為
.當
最大時，求的值.
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