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【題目】設集合A={x|1<x<2},B={x|2a﹣1<x<2a+1}.
(Ⅰ)若AB,求a的取值范圍;
(Ⅱ)若A∩B=,求a的取值范圍.

【答案】解:(Ⅰ)∵A={x|1<x<2},B={x|2a﹣1<x<2a+1},且AB,
,
解得: ≤a≤1;
(Ⅱ)∵A∩B=,
∴2a﹣1≥2或2a+1≤1,
解得:a≥ 或a≤0
【解析】(Ⅰ)由A為B的子集確定出a的范圍即可;(Ⅱ)由A與B的交集為空集確定出a的范圍即可.
【考點精析】根據題目的已知條件,利用集合的交集運算的相關知識可以得到問題的答案,需要掌握交集的性質:(1)A∩BA,A∩BB,A∩A=A,A∩=,A∩B=B∩A;(2)若A∩B=A,則AB,反之也成立.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】下列各組函數中,表示同一個函數的是(
A.f(x)= ,g(x)=x
B.f(x)=logaax(a>0,a≠1),g(x)=
C.f(x)=x,g(x)=
D.f(x)=lnx2 , g(x)=2lnx

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數f(x)是定義在(0,+∞)上的單調增函數,滿足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1
(1)求f(1)、f( )的值;
(2)若滿足f(x)+f(x﹣8)≤2,求x的取值范圍.

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【題目】將函數的圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的倍(縱坐標不變),再將所得的圖象向左平移個單位長度后得到函數的圖象.

(Ⅰ)寫出函數的解析式;

(Ⅱ)若對任意 恒成立,求實數的取值范圍;

(Ⅲ)求實數和正整數,使得上恰有個零點.

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【題目】已知方程k在(0,+∞)上有兩個不同的解α,β(αβ),則下列的四個命題正確的是( )

A. sin 2α=2αcos2α B. cos 2α=2αsin2α

C. sin 2β=-2βsin2β D. cos 2β=-2βsin2β

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【題目】已知p:關于x的不等式x2+2ax+4>0對一切 恒成立;q:函數f(x)=-(5-2a)x在R上是減函數.若“p或q”為真,“p且q”為假,求實數a的取值范圍( )。
A.
B.B、
C.C、
D.a≥-2

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】設集合A={x|1<x<2},B={x|2a﹣1<x<2a+1}.
(Ⅰ)若AB,求a的取值范圍;
(Ⅱ)若A∩B=,求a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】關于x的實系數一元二次方程有兩個異號實根的充要條件是什么?為什么?

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知c>0,設命題p:函數ycx為減函數.命題q:當時,函數恒成立.如果“pq”為真命題,“pq”為假命題,求c的取值范圍.

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