Question

3．現從一個含有個體個數為6的總體中，用簡單隨機抽樣的方法抽取一個容量為2的樣本，則每一個個體被抽到的概率為（　　）

• A． $\frac{1}{6}$
• B． $\frac{1}{2}$
• C． $\frac{1}{3}$
• D． 以上都不對

Answer 1

分析 由題意，此是一個等可能抽樣，事件“抽取一個容量為2的樣本，每一個個體被抽到”包含了5個基本事件，而總的抽取方法有C₆²個，由公式計算出結果即可選出正確選項．

解答 解：由題意事件“抽取一個容量為2的樣本，每一個個體被抽到”包含了5個基本事件，而總的基本事件數是C₆²=15．
∴事件“抽取一個容量為2的樣本，每一個個體被抽到”概率是$\frac{5}{{C}_{6}^{2}}$=$\frac{1}{3}$．
故選：C．

點評 本題考點是等可能事件的概率，考察了基本事件個數求法，組合數公式，解題的關鍵是理解事件“抽取一個容量為2的樣本，一個個體被抽到”，此類題選擇正確的計數方法對解題很重要．本題是概率的基本題，計算題