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如圖是一幾何體的平面展開圖,其中ABCD為正方形,E,F分別為PA,PD的中點,在此幾何體中,給出下面四個結論:

①直線BE與直線CF異面;
②直線BE與直線AF異面;
③直線EF∥平面PBC;
④平面BCE⊥平面PAD.
其中正確的有__________.
2個
將幾何體展開圖拼成幾何體(如圖),因為E,F分別為PA,PD的中點,所以EF∥AD∥BC,即直線BE與CF共面,①錯;因為B∉平面PAD,E∈平面PAD,E∉AF,所以BE與AF是異面直線,②正確;因為EF∥AD∥BC,EF?平面PBC,BC?平面PBC,所以EF∥平面PBC,③正確;平面PAD與平面BCE不一定垂直,④錯.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四棱錐中,底面是平行四邊形,平面的中點.
(1)求證:平面
(2)求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,正方形所在的平面與平面垂直,的交點,,且
(1)求證:平面
(2)求二面角的大小.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

[2014·福州質檢]對于平面α和共面的直線m,n,下列命題是真命題的是(  )
A.若m,n與α所成的角相等,則m∥n
B.若m∥α,n∥α,則m∥n
C.若m⊥α,m⊥n,則n∥α
D.若m?α,n∥α,則m∥n

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(2013•重慶)如圖,四棱錐P﹣ABCD中,PA⊥底面ABCD,BC=CD=2,AC=4,∠ACB=∠ACD=,F為PC的中點,AF⊥PB.
(1)求PA的長;
(2)求二面角B﹣AF﹣D的正弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

是兩個不同的平面,是平面之外的兩條不同直線,給出四個論斷:
  ②  ③   ④。 以其中三個論斷作為條件,余下一個論斷作為結論,寫出你認為正確的一個命題:________________________________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖所示,PA⊥⊙O所在的平面,AB是⊙O的直徑,C是⊙O上的一點,E,F分別是點A在PB,PC上的射影,給出下列結論:①AF⊥PB;②EF⊥PB;③AF⊥BC;④AE⊥平面PBC.其中正確結論的序號是________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在正四面體P-ABC中,D,E,F分別是AB,BC,CA的中點,下面四個結論中不成立的(  )
A.BC∥平面PDF
B.DF⊥平面PAE
C.平面PDE⊥平面ABC
D.平面PAE⊥平面ABC

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是兩條不同的直線,是三個不同的平面,則下列命題正確的是(      )
A.若,則B.若所成的角相等,則
C.若,則D.若,則

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同步練習冊答案
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