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在棱長為3的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁內任取一點P，則點P到正方體各面的距離都不小于1的概率為

．

考點：幾何概型

專題：概率與統計

分析：根據點P與正方體各表面的距離都大于1，則所在的區域為以棱長為1的正方體內，則概率為兩正方體的體積之比．

解答： 解：符合條件的點P落在棱長為1的正方體內，
根據幾何概型的概率計算公式得P=

．
故答案為：

點評：本題主要考查幾何概型中的體積類型，基本方法是：分別求得構成事件A的區域體積和試驗的全部結果所構成的區域體積，兩者求比值，即為概率．

練習冊系列答案

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如圖，三棱錐P-ABC，底面ABC為邊長為2

的正三角形，平面PBC⊥平面ABC，PB=PC=2，D為AP上一點，AD=2DP，O為底面三角形中心．
（1）求證：DO∥面PBC；
（2）求證：AC⊥面BOD；
（3）設M為PC中點，求二面角M-BD-O的余弦值．

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y=log₈（2^x-1）-

x的值域是

．

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甲：102，101，99，98，103，98，99
乙：110，115，90，85，75，115，110
（Ⅰ）畫出這兩組數據的莖葉圖；
（Ⅱ）求出這兩組數據的平均值和方差（用分數表示）；并說明哪個車間的產品較穩定．

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