Question

已知集合A={x|1≤x≤5}，B={x|（x-1）（x-3）≥0}．若從集合A中隨機(jī)取一根數(shù)x₀，則x₀∈A∩B的概率為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：幾何概型

專題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：由題意知本題是一個(gè)幾何概型，根據(jù)題目中所給的不等式解出解集，再求它們的交集，最后利用概率公式計(jì)算即得要求的概率．

解答： 解：由B={x|（x-1）（x-3）≥0}，解得：x≤1或x≥3，
∵A={x|1≤x≤5}，
∴A∩B={x|3≤x≤5或x=1}，
∴從集合A中隨機(jī)取一數(shù)x₀，則x₀∈A∩B的概率為

2

4

=

1

2

，
故答案為：

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了幾何概型，以及一元二次不等式的解法，概率題目的考查中，概率只是一個(gè)載體，其他內(nèi)容占的比重較大，屬于基礎(chǔ)題．