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已知整數(shù)對的序列如下:(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1)(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)……則第2011個數(shù)對是          

解析試題分析:把握數(shù)對的規(guī)律如下:①兩個數(shù)之和為n的整數(shù)對共有n-1個,②在兩個數(shù)之和為n的n-1個整數(shù)對中,排列順序為,第1個數(shù)由1起越來越大,第2個數(shù)由n-1起越來越小.解:規(guī)律是:①兩個數(shù)之和為n的整數(shù)對共有n-1個,②在兩個數(shù)之和為n的n-1個整數(shù)對中,排列順序為,第1個數(shù)由1起越來越大,第2個數(shù)由n-1起越來越小.設(shè)兩個數(shù)之和為2的數(shù)對為第1組,數(shù)對個數(shù)為1;兩個數(shù)之和為3的數(shù)對為第二組,數(shù)對個數(shù)2;…,兩個數(shù)之和為n+1的數(shù)對為第n組,數(shù)對個數(shù)為 n.,又∵1+2+…+58=1711,1+2+…+59=1770,∴第2011個數(shù)對在第58組之中的第6個數(shù),,應(yīng)為,故答案為
考點:數(shù)列
點評:本題主要考查數(shù)列知識的拓展及應(yīng)用.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

對于個互異的實數(shù),可以排成列的矩形數(shù)陣,右圖所示的列的矩形數(shù)陣就是其中之一.將個互異的實數(shù)排成列的矩形數(shù)陣后,把每行中最大的數(shù)選出,記為,并設(shè)其中最小的數(shù)為;把每列中最小的數(shù)選出,記為,并設(shè)其中最大的數(shù)為.

兩位同學通過各自的探究,分別得出兩個結(jié)論如下:
必相等;       ②可能相等;
可能大于;       ④可能大于
以上四個結(jié)論中,正確結(jié)論的序號是__________________(請寫出所有正確結(jié)論的序號).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

在直角三角形中,,過邊的高,有下列結(jié)論。請利用上述結(jié)論,類似地推出在空間四面體中,若點到平面的高為,則          .

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

已知,若均為正實數(shù)),根據(jù)以上等式,可推測a,t的值,則=_________.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

觀察下列等式:,……,由以上等式推測到一個一般的結(jié)論:對于n∈         

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

自然數(shù)按一定規(guī)律排成下表,那么第20行的第5個數(shù)是             

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

觀察如圖數(shù)表的規(guī)律:則第6行第2個數(shù)是_________

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

在平面上,我們?nèi)绻靡粭l直線去截正方形的一個角,那么截下的一個直角三角形,按圖所標邊長,由勾股定理有:

設(shè)想正方形換成正方體,把截線換成如圖的截面,這時從正方體上截下三條側(cè)棱兩兩垂直的三棱錐O—LMN,如果用表示三個側(cè)面面積,表示截面面積,那么你類比得到的結(jié)論是                    .

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

觀察下列等式:
=1;
=12;
=39;
……
則當m<n且m,n∈N時,
+…+=________(最后結(jié)果用m,n表示).

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同步練習冊答案
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