【題目】從某居民區(qū)隨機抽取10個家庭，獲得第
個家庭的月收入
（單位：千元）與月儲蓄
（單位：千元）的數(shù)據(jù)資料，算得
，
，
，
．
（1）求家庭的月儲蓄
對月收入
的線性回歸方程
；
（2）若該居民區(qū)某家庭月收入為7千元，預(yù)測該家庭的月儲蓄．
（附：線性回歸方程中，
，其中
，
為樣本平均值．
備戰(zhàn)中考寒假系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．
（1）當
時，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)在區(qū)間
上為減函數(shù)，求實數(shù)
的取值范圍．
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【題目】已知函數(shù)
，其中
.
（Ⅰ）當a=1時，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間：
（Ⅱ）求函數(shù)的極值；
（Ⅲ）若函數(shù)有兩個不同的零點，求a的取值范圍。
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【題目】“微信”和“QQ”是騰訊社交體系中的兩款產(chǎn)品，小明為了解不同群體對這兩款產(chǎn)品的首選情況，統(tǒng)計了周圍老師和同學關(guān)于首選“微信”或“QQ”的比例，得到如圖等高條形圖．根據(jù)等高條形圖中的信息，可判斷下列說法正確的是（ ）
A.對老師而言，更傾向于首選“微信”
B.對學生而言，更傾向于首選“QQ”
C.首選“微信”的老師比首選“微信”的同學多
D.如果首選“微信”的老師比首選“微信”的同學多，則小明統(tǒng)計的老師人數(shù)一定比學生多
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【題目】將4個編號為1、2、3、4的小球放人編號為1、2、3、4的盒子中．
（1）恰好有一個空盒，有多少種放法？
（2）每個盒子放一個球，且恰好有一個球的編號與盒子的編號相同，有多少種放法？
（3）把4個不同的小球換成4個相同的小球，恰有一個空盒，有多少種放法？
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【題目】已知某摸球游戲的規(guī)則如下：從裝有5個大小、形狀完全相同的小球的盒中摸球（其中3個紅球、2個黃球），每次摸一個球記錄顏色并放回，若摸出紅球記1分，摸出黃球記2分．
（1）求“摸球三次得分為5分”的概率；
（2）設(shè)ξ為摸球三次所得的分數(shù)，求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學期望．
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【題目】已知數(shù)列
的前
項和為
，數(shù)列
的前項和為
，滿足
，
，
，且
.若存在
，使得
成立，則實數(shù)
的最小值為__________．
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【題目】如圖，建立平面直角坐標系
，
軸在地平面上，
軸垂直于地平面，單位長度為1千米．某炮位于坐標原點．已知炮彈發(fā)射后的軌跡在方程
表示的曲線上，其中
與發(fā)射方向有關(guān)．炮的射程是指炮彈落地點的橫坐標．
（1）求炮的最大射程；
（2）設(shè)在第一象限有一飛行物（忽略其大小），其飛行高度為3.2千米，試問它的橫坐標
不超過多少時，炮彈可以擊中它？請說明理由．
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【題目】已知函數(shù)
.（
是自然對數(shù)的底數(shù)）
（1）求
的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若函數(shù)
，證明
在
上只有兩個零點.（參考數(shù)據(jù)：
）
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