【題目】“微信”和“QQ”是騰訊社交體系中的兩款產品,小明為了解不同群體對這兩款產品的首選情況,統計了周圍老師和同學關于首選“微信”或“QQ”的比例,得到如圖等高條形圖.根據等高條形圖中的信息,可判斷下列說法正確的是( )
A.對老師而言,更傾向于首選“微信”
B.對學生而言,更傾向于首選“QQ”
C.首選“微信”的老師比首選“微信”的同學多
D.如果首選“微信”的老師比首選“微信”的同學多,則小明統計的老師人數一定比學生多
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【題目】已知函數且
.
(Ⅰ) 若1是關于x的方程的一個解,求t的值;
(Ⅱ) 當且
時,解不等式
;
(Ⅲ)若函數在區間(-1,2]上有零點,求t的取值范圍.
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【題目】如圖,在四棱錐P-ABCD中,平面PCD⊥平面ABCD,,∠BAD=∠CDA=90°,
.
(1)求證:平面PAD⊥平面PBC;
(2)求直線PB與平面PAD所成的角;
(3)在棱PC上是否存在一點E使得直線平面PAD,若存在求PE的長,并證明你的結論.
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【題目】從某居民區隨機抽取10個家庭,獲得第個家庭的月收入
(單位:千元)與月儲蓄
(單位:千元)的數據資料,算得
,
,
,
.
(1)求家庭的月儲蓄對月收入
的線性回歸方程
;
(2)若該居民區某家庭月收入為7千元,預測該家庭的月儲蓄.
(附:線性回歸方程中,
,其中
,
為樣本平均值.
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【題目】“龜兔賽跑”講述了這樣的故事:領先的兔子看著緩緩爬行的烏龜,驕傲起來,睡了一覺.當它醒來時,發現烏龜快到終點了,于是急忙追趕,但為時已晚,烏龜還是先到了終點.用和
分別表示烏龜和兔子經過時間t所行的路程,則下列圖象中與故事情節相吻合的是( )
A.B.
C.D.
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【題目】《九章算術》中“勾股容方”問題:“今有勾五步,股十二步,問勾中容方幾何?”魏晉時期數學家劉徽在其《九章算術注》中利用出入相補原理給出了這個問題的一般解法:如圖1,用對角線將長和寬分別為和
的矩形分成兩個直角三角形,每個直角三角形再分成一個內接正方形(黃)和兩個小直角三角形(朱、青).將三種顏色的圖形進行重組,得到如圖2所示的矩形.該矩形長為
,寬為內接正方形的邊長
.由劉徽構造的圖形還可以得到許多重要的結論,如圖3.設
為斜邊
的中點,作直角三角形
的內接正方形對角線
,過點
作
于點
,則下列推理正確的是( )
①由圖1和圖2面積相等得;
②由可得
;
③由可得
;
④由可得
.
A.①②③④B.①②④C.②③④D.①③
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