Question

某工廠生產甲、乙兩種產品，已知生產甲種產品1 t，需礦石4 t，煤3 t；生產乙種產品1 t，需礦石5 t，煤10 t．每1 t甲種產品的利潤是16萬元，每1 t乙種產品的利潤是12萬元．工廠在生產這兩種產品的計劃中，要求消耗礦石不超過20 t，煤不超過30 t，則甲、乙兩種產品應各生產多少，才能使利潤總額達到最大？最大利潤是多少？

Answer 1

答案：
解析：

答：當生產甲產品5 t，不生產乙產品時可獲得最大利潤，最大利潤為80萬元． 　　解：設甲乙兩種產品分別生產xt、yt，利潤為z萬元，　　1分 　　則約束條件為　　4分 　　目標函數為　　5分 　　作出可行域為(包括坐標軸) 　　9分 　　令z＝0，得直線l0： 　　平移直線l0到直線l1，此時經過點A(5，0)． 　　將該點的坐標代人目標函數得zmax＝80(萬元)．　　13分