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已知函數(shù)
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若函數(shù)恒成立,求的取值范圍.
(1)略(2)
(1)因為,且已知函數(shù)的定義域為,所以
當(dāng)時, ,此時在定義域上是增函數(shù),即此時單調(diào)增區(qū)間為;
當(dāng)時,令,得,此時為增函數(shù),
所以當(dāng)時,的單調(diào)增區(qū)間為,減區(qū)間為;--------5分
(2)要使恒成立,只需大于等于的最大值即可,
由(1)知, 當(dāng)時, 在定義域上是增函數(shù),無最大值,--------7分
當(dāng)時,在定義域上有唯一的極值且是極大值,所以的最大值為
,即,解得,
的取值范圍為.----------------12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)設(shè)函數(shù)abcd∈R)圖象關(guān)于原點對稱,且x=1時,取極小值
(Ⅰ)求函數(shù)的解析式;
(Ⅱ)若對任意的,恒有成立,求的取值范圍;
(Ⅲ)當(dāng)時,函數(shù)圖象上是否存在兩點,使得過此兩點處的切線互相垂直?試證明你的結(jié)論;
(IV)設(shè)表示的曲線為G,過點作曲線G的切線,求的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知:三次函數(shù),在上單調(diào)增,在(-1,2)上單調(diào)減,當(dāng)且僅當(dāng)時,

20070328

 
  (1)求函數(shù)f (x)的解析式;  (2)若函數(shù),求的單調(diào)區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(12分)設(shè)函數(shù)f(x)=lnx-px+1(1)當(dāng)P>0時,若對任意x>0,恒有f(x)≤0,求P的取值范圍(2)證明:   (n∈N,n≥2)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知函數(shù),若=1處的切線方程為。 (1) 求的解析式及單調(diào)區(qū)間; (2) 若對任意的都有成立,求函數(shù)的最值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù) (a∈R).(1)若在[1,e]上是增函數(shù),求a的取值范圍(2)若a=1,a≤x≤e,證明:<

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)的定義域為[—2,,部分對應(yīng)值如下表。的導(dǎo)函數(shù),函數(shù)的圖象如右圖所示:

 
  —2
   0
4
  
1
—1
1
 
若兩正數(shù)滿足,則的取值范圍是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)的圖像在處的切線在x軸上的截距為_________ 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是            

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同步練習(xí)冊答案
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