(本小題滿分14分)已知函數(shù)

,若

在

=1處的切線方程為

。 (1) 求

的解析式及單調(diào)區(qū)間; (2) 若對任意的



都有

≥

成立,求函數(shù)

=

的最值。
(I)單調(diào)增區(qū)間為

,

的單調(diào)減區(qū)間為

(Ⅱ)最大值為10
由已知得切點為

, 且

---1分
(1)由題意可得

解得

, ---------3分
故

, --4分
由

得:

, 由

得:

-5分由

得:

,---6分

的單調(diào)增區(qū)間為

,

的單調(diào)減區(qū)間為

----7分
(2)由(1)可知

的極大值為

, -----8分又

,

,


在

上的最小值為2, ---10分由

對

恒成立, 則

,即

,解得

, --12分而

, 故當(dāng)

時,

最小值為

,當(dāng)

時,

最大值為10 14分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知

且

,試用導(dǎo)數(shù)證明不等式:

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分) 設(shè)

R,函數(shù)

.(1) 若函數(shù)

在點

處的切線方程為

,求
a的值;(2) 當(dāng)
a<1時,討論函數(shù)

的單調(diào)性.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

.
(1)求函數(shù)

的單調(diào)區(qū)間;
(2)若函數(shù)

恒成立,求

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)

已知函數(shù)

,

,


的最小值恰好是方程

的三個根,其中

.

(1)求證:

;

(2)設(shè)


是函數(shù)

的兩個極值點.若

,

求函數(shù)

的解析式.


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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

圖象上一點

處的切線方程為

.
(Ⅰ)求

的值;(Ⅱ)若方程

在

內(nèi)有兩個不等實根,求

的取值范圍(其中

為自然對數(shù)的底數(shù),

);
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)

的單調(diào)遞減區(qū)間是 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知函數(shù)
R).(1)若

在

時取得極值,求

的值;
(2)求

的單調(diào)區(qū)間;(3)求證:當(dāng)

時,

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)y=f(x)的圖象過原點且它的導(dǎo)函數(shù)y=f'(x)的圖象是如圖所示的一條直線,y=f(x)的圖象的頂點在( )

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