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（本小題滿分13分）已知橢圓的長軸長為，離
心率
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）若過點B（2，0）的直線（斜率不等于零）與橢圓C交于點E，F，且，
求直線的方程。


(II)由題意知的斜率存在且不為零，
設方程為 ①
將①代入，整理得 …………………………8分
由得  
設，，則 ② 
由已知 ，即. 代入②得， ………………10分
消去得  
解得，滿足 即. ……………………………………12分
所以，所求直線的方程為 …………13分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知直線經過橢圓S：的一個焦點和一個頂點．
（1）求橢圓S的方程；
（2）如圖，M，N分別是橢圓S的頂點，過坐標原點的直線交橢圓于P、A兩點，其中P在第一象限，過P作軸的垂線，垂足為C，連接AC，并延長交橢圓于點B，設直線PA的斜率為k．
①若直線PA平分線段MN，求k的值；
②對任意，求證：．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知平面直角坐標系中點F（1，0）和直線,動圓M過點F且與直線相切。
（1）求M的軌跡L的方程；
（2）過點F作斜率為1的直線交曲線L于A、B兩點，求｜AB｜的值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知+=1的焦點F1、F2，在直線l：x+y－6=0上找一點M，求以F1、F2為焦點，通過點M且長軸最短的橢圓方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓的一個頂點和一個焦點分別是直線x+3y-6=0與兩坐標軸的交點,則橢圓的標準方程為                         

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）已知在直角坐標平面XOY中，有一個不在Y軸上的動點P（x,y），到定點F（0，）的距離比它到X軸的距離多，記P點的軌跡為曲線C
（I）求曲線C的方程；
（II）已知點M在Y軸上，且過點F的直線與曲線C交于A、B兩點，若 為正三角形，求M點的坐標與直線的方程。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的左右焦點為，過點且斜率為正數的直線交橢圓于兩點，且成等差數列。
（1）求橢圓的離心率；
（2）若直線與橢圓交于兩點，求使四邊形的面積最大時的值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的左、右焦點分別為，且經過定點，為橢圓上的動點，以點為圓心，為半徑作圓.
（1）求橢圓的方程；
（2）若圓與軸有兩個不同交點，求點橫坐標的取值范圍；
（3）是否存在定圓，使得圓與圓恒相切？若存在，求出定圓的方程；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的離心率為（   ）
A．B．C．D．

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同步練習冊答案
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