已知向量
（1）證明：
（2）若向量滿足
，且
，求
．
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
對于以下結論：
①.對于
是奇函數，則
；
②.已知
：事件
是對立事件；
：事件是互斥事件；則是的必要但不充分條件；
③.
(
為自然對數的底)；
④.若
，
，則
在
上的投影為
；
⑤.若隨機變量
，則
.
其中，正確結論的序號為___________________.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖：內接于⊙O的△ABC的兩條高線AD、BE相交于點H,過圓心O作OF⊥BC于 F，連接AF交OH于點G，并延長CO交圓于點I.
(1) 若
,試求
的值；
(2)若
,試求
的值；
(3)若O為原點，點B的坐標為(－4,－3)，點C的坐標為C(4,－3),試求點G的軌跡方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
的三個內角
所對的邊分別為
，向量
，
，且
．
（1）求
的大小；
（2）現在給出下列三個條件：①
；②
；③
，試從中再選擇兩個條件以確定，求出所確定的的面積．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(2014·黃岡模擬)設a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),若a-b=
,θ為a與b的夾角.
(1)求θ的值.
(2)若f(x)=2sin(θ-x)cos(θ-x)+2
sin2(θ-x),求f(x)的單調遞增區間.
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或
．
與
的坐標，再根據向量共線的充要條件進行判定；（2）設出向量
的坐標，算出向量
、
、
，
，
，
， 3分
5分
6分
，
，
， 所以
(1) 8分
（2） 10分
或
滿足
,且
,令
.
（用
表示）；
時,
對任意的
恒成立，求實數
的取值范圍。
的值；
，
的最小值為
，求實數m的值.
（
為實數）．
時，若
，求
；
，求
的最小值，并求出此時向量
在
方向上的投影．
·
－
2＝0，則△ABC的面積為________．