已知向量
（
為實數）．
（1）
時，若
，求
；
（2）若
，求
的最小值，并求出此時向量
在
方向上的投影．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標系中,已知向量a=(-1,2),又點A(8,0),B(n,t),C(ksinθ,t)(0≤θ≤
).
(1)若
⊥a,且||=
|
|(O為坐標原點),求向量
.
(2)若向量
與向量a共線,當k>4,且tsinθ取最大值4時,求·
.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知點
，曲線
上的動點
滿足
,定點
，由曲線外一點
向曲線引切線
，切點為
，且滿足
.
（1）求線段長的最小值；
（2）若以
為圓心所作的圓與曲線有公共點，試求半徑取最小值時圓的標準方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖,在△ABC中,在AC上取點N,使得AN=
AC,在AB上取點M,使得AM=AB,在BN的延長線上取點P,使得NP=
BN,在CM的延長線上取一點Q,使MQ=λCM時,
=
,試確定λ的值.
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；（2）當
，此時
．
，從而可知最小值為
；此時向量
,
, （4分）
時，
，
，且
，求
． 
大小為
，半平面
內分別有點A、B，
于C、
于D，已知AC＝4、CD＝5，DB＝6，求線段AB的長.
，
，函數
．
在
上有解，求
的取值范圍；
中，
分別是A，B，C所對的邊，當（Ⅰ）中的
時，求
的最小值．
的通項公式
，則數列
項和
取得最小值時
個“金魚”圖需要火柴棒的根數為 
