如圖,在△ABC中,在AC上取點(diǎn)N,使得AN=
AC,在AB上取點(diǎn)M,使得AM=AB,在BN的延長線上取點(diǎn)P,使得NP=
BN,在CM的延長線上取一點(diǎn)Q,使MQ=λCM時(shí),
=
,試確定λ的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖：內(nèi)接于⊙O的△ABC的兩條高線AD、BE相交于點(diǎn)H,過圓心O作OF⊥BC于 F，連接AF交OH于點(diǎn)G，并延長CO交圓于點(diǎn)I.
(1) 若
,試求
的值；
(2)若
,試求
的值；
(3)若O為原點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(－4,－3)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為C(4,－3),試求點(diǎn)G的軌跡方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A、B、C三點(diǎn)滿足
（1）求證：A、B、C三點(diǎn)共線；
（2）求
的值；
（3）已知
，
的最小值為
，求實(shí)數(shù)m的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，設(shè)向量m＝(a，b)，n＝(sin B，sin A)，p＝(b－2，a－2)．
(1)若m∥n，求證：△ABC為等腰三角形；
(2)若m⊥p，邊長c＝2，C＝
，求△ABC的面積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知向量
（
為實(shí)數(shù)）．
（1）
時(shí)，若
，求
；
（2）若
，求
的最小值，并求出此時(shí)向量
在
方向上的投影．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知
，點(diǎn)B是
軸上的動(dòng)點(diǎn)，過B作AB的垂線
交
軸于點(diǎn)Q，若
,
.
(1)求點(diǎn)P的軌跡方程；
(2)是否存在定直線
，以PM為直徑的圓與直線的相交弦長為定值，若存在,求出定直線方程;若不存在,請(qǐng)說明理由。
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，
.
；
，求x、y的值。
的前n項(xiàng)和
，則
的值為( )