如圖所示的幾何體中，
為三棱柱，且
平面
，四邊形
為平行四邊形，
．
（1）若
，求證：
平面
；
（2）若
，二面角
的余弦值為
，求三棱錐
的體積．
53隨堂測系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016-2017學(xué)年江西省宜春市高二第一學(xué)期期末統(tǒng)考學(xué)理數(shù)試卷（解析版） 題型：解答題
若數(shù)列
的前
項和
滿足:
，記
.
（1）求數(shù)列
的通項公式；
（2）數(shù)列
滿足
,它的前項和為
，求；
（3）求證:
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆河南省焦作市高三下學(xué)期第二次模擬考試數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：選擇題
在
的展開式中，所有項的二項式系數(shù)之和為
，則其常數(shù)項為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆河南省南陽、信陽等六市高三第一次聯(lián)考理數(shù)試卷（解析版） 題型：解答題
選修4-5：不等式選講
設(shè)
．
（1）求
的解集；
（2）若不等式
對任意實數(shù)
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆河南省南陽、信陽等六市高三第一次聯(lián)考理數(shù)試卷（解析版） 題型：填空題
已知向量
，若
，則
__________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆河南省南陽、信陽等六市高三第一次聯(lián)考理數(shù)試卷（解析版） 題型：選擇題
右邊程序框圖的算法思路源于數(shù)學(xué)名著《幾何原本》中的“輾轉(zhuǎn)相除法”，執(zhí)行該程序框圖（圖中“m MOD n”表示
除以
的余數(shù)），若輸入的，分別為495，135，則輸出的=（ ）
A. 0 B. 5 C. 45 D. 90
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016-2017學(xué)年山東省淄博市高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：選擇題
在公差為
，各項均為正整數(shù)的等差數(shù)列
中，若
，則
的最小值為
A. 14 B. 16 C. 18 D. 10
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆四川省高第一次名校聯(lián)考（廣志聯(lián)考）（理）數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
某同學(xué)使用計算器求30個數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，錯將其中一個數(shù)據(jù)105輸為15，那么由此求出的平均數(shù)與實際平均數(shù)的差是__________．
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，
，則
（ ）
B. 
C. 
D. 