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若圓（x-3）2+（y+5）2=r2有且只有兩個點到直線4x-3y=2的距離等于1，則半徑r的范圍是（　�。�
A、（4，6）
B、（4，6]
C、[4，6）
D、[4，6]
考點：直線與圓相交的性質
專題：直線與圓
分析：先利用點到直線的距離公式求出圓心到直線的距離，由題意得|5-r|＜1，解此不等式求得半徑r的取值范圍．
解答： 解：由圓的標準方程得圓心坐標（3，-5），
則圓心到直線4x-3y=2的距離等于
|4×3-3×(-5)-2|
32+42
=
25
5
=5，
若圓（x-3）2+（y+5）2=r2有且只有兩個點到直線4x-3y=2的距離等于1，
則滿足|5-r|＜1，
解得 4＜r＜6，
故選 A．
點評：本題考查點到直線的距離公式的應用，利用數形結合是解決本題的關鍵．．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=x|x-a|．
（1）當a=2，f（x）在[0，1]上最大值．
（2）若不等式f（x）＜2對x∈[0，1]恒成立，求a的范圍；
（3）設a＞0，函數f（x）在（m，n）上既有最大值，又有最小值，求m，n的取值范圍（用a表示）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}中，an=2n-2n，求{an}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的通項公式是an=-n2+λn（其中n∈N*）是一個單調遞減數列，則常λ的取值范圍 （　�。�
A、（-∞，1）
B、（-∞，2）
C、（-∞，0）
D、（-∞，3）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，若∠A=30°，∠B=45°，BC=
2
，則AC等于（　�。�
A、
2
3
3
B、2
C、1
D、
3
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

在銳角△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足（2a-c）cosB=bcosC，則角B等于 （　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、75°

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=2，AC=4，線段CB的垂直平分線交AC于點D，DA-DB=1，求BC的長及cos∠ACB的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=（1，0），
b
=（2，3），則（2
a
-
b
）•（
a
+
b
）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出定義：設f′（x）是函數y=f（x）的導數，f″（x）是函數f′（x）的導數，若方程f″（x）=0有實數解x0，則稱點（x0，f（x0））為函數y=f（x）的“拐點”．對于二次函數f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），有如下真命題：任何一個二次函數都有位移的“拐點”，且該“拐點”就是f（x）的對稱中心，給定函數f（x）=
1
3
x3-
1
2
x2+3x-
5
12
，請你根據上面結論，計算f（
1
2016
）+f（
2
2016
）+…+f（
2015
2016
）=
 
．

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