函數(shù)
（Ⅰ）判斷并證明函數(shù)的奇偶性；
（Ⅱ）若
，證明函數(shù)
在
上單調(diào)遞增；
（Ⅲ）在滿足（Ⅱ）的條件下，解不等式
.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
，其中
是自然對數(shù)的底數(shù)，
．
（1）若
，求曲線
在點
處的切線方程；
（2）若
，求的單調(diào)區(qū)間；
（3）若
，函數(shù)的圖象與函數(shù)
的圖象有3個不同的交點，求實數(shù)
的取值范圍．
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已知函數(shù)
（
）
(1)若
從集合
中任取一個元素，
從集合中任取一個元素，求方程
恰有兩個不相等實根的概率；
(2)若從區(qū)間
中任取一個數(shù)，從區(qū)間
中任取一個數(shù)，求方程沒有實根的概率．
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已知函數(shù)
，
（1）若曲線
與曲線
在它們的交點(1,c)處具有公共切線，求
,
的值；
（2）當
，
時，若函數(shù)
在區(qū)間[
，2]上的最大值為28，求的取值范圍.
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設(shè)函數(shù)
。
（1）當a=l時，求函數(shù)
的極值；
（2）當a
2時，討論函數(shù)的單調(diào)性；
（3）若對任意a∈（2，3）及任意x1，x2∈[1，2]，恒有
成立，求
實數(shù)m的取值范圍。
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已知函數(shù)
．
（Ⅰ）若
，求曲線
在點
處的切線方程；
（Ⅱ）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)
．若至少存在一個
，使得
成立，求實數(shù)
的取值范圍．
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選修4—5：不等式選講
設(shè)函數(shù)
=
（I）求函數(shù)的最小值m；
（II）若不等式
恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
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或
關(guān)于原點對稱 2分
有
所以函數(shù)為奇函數(shù). 4分
即
設(shè)任意
且
6分
，即
∴ 函數(shù)在
上單調(diào)遞增. 8分
10分
函數(shù)
∴ 
即
，當
時，
；
時，
的解析式
的解集為R.
的不等式
，
的解集非空，求實數(shù)m的取值范圍