選修4—5：不等式選講
設(shè)函數(shù)
=
（I）求函數(shù)的最小值m；
（II）若不等式
恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
函數(shù)
（Ⅰ）判斷并證明函數(shù)的奇偶性；
（Ⅱ）若
，證明函數(shù)
在
上單調(diào)遞增；
（Ⅲ）在滿足（Ⅱ）的條件下，解不等式
.
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已知函數(shù)
，
，
．
(1)若
，試判斷并證明函數(shù)
的單調(diào)性；
(2)當(dāng)
時，求函數(shù)的最大值的表達式
．
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已知函數(shù)
.
(Ⅰ)若曲線
在
和
處的切線互相平行，求
的值；
(Ⅱ)求
的單調(diào)區(qū)間；
(Ⅲ)設(shè)
，若對任意
，均存在
，使得
，求的取值范圍.
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已知函數(shù)
，
.
（1）如果函數(shù)
在
上是單調(diào)減函數(shù)，求
的取值范圍；
（2）是否存在實數(shù)
，使得方程
在區(qū)間
內(nèi)有且只有兩個不相等的實數(shù)根？若存在，請求出的取值范圍；若不存在，請說明理由．
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若
是函數(shù)
在點
附近的某個局部范圍內(nèi)的最大（小）值，則稱是函數(shù)的一個極值，為極值點．已知
，函數(shù)
．
（Ⅰ）若
，求函數(shù)
的極值點；
（Ⅱ）若不等式
恒成立，求
的取值范圍．
（
為自然對數(shù)的底數(shù)）
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已知
,
，是否存在實數(shù)
,使
同時滿足下列兩個條件：（1）在
上是減函數(shù)，在
上是增函數(shù)；（2）的最小值是
，若存在，求出，若不存在，說明理由.
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（II）
或
在區(qū)間
上單調(diào)遞減，在區(qū)間
上單調(diào)遞增，
，
恒成立，
，
時成立，故
，解之得
的取值范圍為
（2）
(
≠0)在區(qū)間(－1，1)上的單調(diào)性。