Question

（本小題滿(mǎn)分15分）已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，1），離心率
（I）求橢圓C的方程；
（II）設(shè)直線(xiàn)與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為A’．試問(wèn)：當(dāng)m變化時(shí)直線(xiàn)與x軸是否交于一個(gè)定點(diǎn)？若是，請(qǐng)寫(xiě)出定點(diǎn)坐標(biāo)，并證明你的結(jié)論；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由。

Answer 1

（I）
（II）當(dāng)m變化時(shí)，直線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)S（4，0）

解：（I）依題意可得                   
解得                                      
所以橢圓C的方程是                       
（II）由
得即且△>0恒成立．
記，則
                   
∴的直線(xiàn)方程為            
令y=0，得                          
又，                      
∴   
                       
這說(shuō)明，當(dāng)m變化時(shí)，直線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)S（4，0）