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（本小題滿分12分）設橢圓焦點坐標為F1（-c,0）, F2（c,0）,點Q是橢圓短軸上的頂點，且滿足．
（1）求橢圓的方程；
（2）設A,B是圓與與y軸的交點，是橢圓上的任一點，求的最大值．

（1）
（2）21
解:（1）， …………………………2分
故a2=8+8=16,故橢圓方程為：．        …………………………4分
（2）令x=0,得y=3或y=1．故A（0，3）,B（0，1）．…………………………5分
設P（x,y）,則=（-x,3-y）·(-x,1-y)="x2+(3-y)(1-y)=" x2+y2-4y+3．…………7分
又，故x2="16-2" y2．                        …………………………8分
所以="16-2" y2+y2-4y+3=-2（y+1）2+21        …………………………10分
又，故y=-1時，取最大值21．…………………………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分16分）已知橢圓(a>b>0)
（1）當橢圓的離心率，一條準線方程為x＝4 時，求橢圓方程；
（2）設是橢圓上一點，在（1）的條件下，求的最大值及相應的P點坐標。
（3）過B(0,－b)作橢圓(a>b>0)的弦，若弦長的最大值不是2b，求橢圓離心率的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知直線過橢圓的右焦點，拋物線：的焦點為橢圓的上頂點，且直線交橢圓于、兩點，點、、 在直線上的射影依次為點、、．
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線l交y軸于點，且，當變化時，探求的值是否為定值？若是，求出的值，否則，說明理由；
（3）連接、，試探索當變化時，直線與是否相交于定點？若是，請求出定點的坐標，并給予證明；否則，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線與橢圓有相同焦點,且經(jīng)過點.
(1)求雙曲線的方程;
(2) 過點作斜率為1的直線交雙曲線于兩點，求.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分15分）已知橢圓經(jīng)過點（0，1），離心率
（I）求橢圓C的方程；
（II）設直線與橢圓C交于A，B兩點，點A關于x軸的對稱點為A’．試問：當m變化時直線與x軸是否交于一個定點？若是，請寫出定點坐標，并證明你的結(jié)論；若不是，請說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓的離心率為，過右焦點且斜率為的直線與相交于兩點．若，則  ▲   

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

方程表示焦點在軸上的橢圓，則的取值范圍是______  _____  

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓，則以為中點的弦的長度為            

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

人造地球衛(wèi)星的運行軌道是以地心為一個焦點的橢圓，設地球半徑為R、衛(wèi)星近地點、遠地點離地面的距離分別為，，則衛(wèi)星軌道的離心率為                .

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同步練習冊答案
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