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已知a=
∫
π
0
(
3
cosx-sinx)dx，則二項(xiàng)式(x2+
a
x
)5展開式中x的系數(shù)為（　　）
A、10B、-10
C、80D、-80
分析：根據(jù)定積分的性質(zhì)可以求出a的值，然后根據(jù)二項(xiàng)式展開的公式將二項(xiàng)式(x2+
a
x
)5展開，令x的冪級(jí)數(shù)為1，求出r，從而求解．
解答：解：∵a=
∫
π
0
(
3
cosx-sinx)dx=-2，
T r+1=（-1）r C5r（ x2）5-r（
a
x
）r=（-2）rC5rx 10-3r
令10-3r=1，得r=3，因此，展開式中含x項(xiàng)的系數(shù)是-80．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了簡(jiǎn)單定積分的計(jì)算以及求二項(xiàng)式展開式的指定項(xiàng)的基本方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
+2
b
+3
c
=
0
，且|
a
|=|
b
|=|
c
|=1，則
a
•(
b
+
c
)=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=(0，1)，
b
=(3
3
，x)，向量
a
與向量
b
的夾角是
π
3
，則x的值為（　　）
A、±3
B、±
3
C、±9
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞b＞0，則a+
1
b(a-b)
的最小值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：蘭州一模 題型：單選題

已知
a
=(0，1)，
b
=(3
3
，x)，向量
a
與向量
b
的夾角是
π
3
，則x的值為（　　）
A．±3B．±
3
C．±9D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知
a
+2
b
+3
c
=
0
，且|
a
|=|
b
|=|
c
|=1，則
a
•(
b
+
c
)=______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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