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已知
a
+2
b
+3
c
=
0
，且|
a
|=|
b
|=|
c
|=1，則
a
•(
b
+
c
)=
 
．
分析：由 
a
2=(-2
b
-3
c
)2=4+9+12
b
c
=1，可求
b
c
=-1，展開
a
•(
b
+
c
)=（-2
b
-3
c
）•（
b
+
c
），化簡可得結果．
解答：解：∵
a
+2
b
+3
c
=
0
，且|
a
|=|
b
|=|
c
|=1，
∴
a
2=(-2
b
-3
c
)2=4+9+12
b
c
=1，
∴
b
c
=-1．
則
a
•(
b
+
c
)=（-2
b
-3
c
）•（
b
+
c
）=-2
b
2-5
b
c
-3
c
2=-5-5×（-1）=0，
故答案為0．
點評：本題考查兩個向量的數量積的運算，向量的模的定義．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=(1，2)， 2
a
-
b
=(3，1)，則
a
•
b
=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=(4，2)，
b
=(6，m)，且
a
∥
b
，則m的值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
、
b
均為單位向量，且|
a
+2
b
|=
7
，那么向量
a
與
b
的夾角為（　　）
A、
π
6
B、
π
3
C、
5π
6
D、
2π
3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知
a
+2
b
+3
c
=
0
，且|
a
|=|
b
|=|
c
|=1，則
a
•(
b
+
c
)=______．

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同步練習冊答案
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