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離心率為的橢圓與離心率為的雙曲線有相同的焦點，且橢圓長軸的端點、短軸的端點、焦點到雙曲線的一條漸近線的距離依次構成等比數列，則 ( )
D
解析試題分析：設橢圓方程為（a1＞b1＞0），雙曲線方程為（a＞0，b＞0）它們一個公共的焦點為F（c，0）∵橢圓長軸端點A到雙曲線的漸近線bx-ay=0的距離|AC|==橢圓短軸軸端點B到雙曲線的漸近線bx-ay=0的距離|BD|=橢圓焦點F到雙曲線的漸近線bx-ay=0的距離|FG|==b∴•b，可得因此，=，選B。考點：橢圓、雙曲線的標準方程及簡單幾何性質點評：中檔題本題給出共焦點的橢圓與雙曲線，在已知點到直線的距離成等比數列情況下化簡關于離心率的值，著重考查了橢圓、雙曲線的標準方程和簡單幾何性質等知識。
科目：高中數學 來源： 題型：單選題
雙曲線的頂點到其漸近線的距離等于（ ）
設，則方程不能表示的曲線為( )
已知橢圓的離心率為，雙曲線的漸近線與橢圓有四個交點，以這四個交點為頂點的四邊形的面積為16，則橢圓的方程為（ ）
已知方程和(其中,)，它們所表示的曲線可能是（ ）
設分別是雙曲線的左右焦點，若雙曲線的右支上存在一點，使，且的三邊長構成等差數列，則此雙曲線的離心率為（ ）
已知為橢圓（）的兩個焦點，過F2作橢圓的弦AB，若的周長為16，橢圓的離心率，則橢圓的方程為（ ）
過雙曲線左焦點，傾斜角為的直線交雙曲線右支于點，若線段的中點在軸上，則此雙曲線的離心率為（ ）
設拋物線的焦點為F，點M在C上，|MF|=5,若以MF為直徑的圓過點（0，2），則C的方程為
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的橢圓與離心率為
的雙曲線有相同的焦點，且橢圓長軸的端點、短軸的端點、焦點到雙曲線的一條漸近線的距離依次構成等比數列，則
( )
黃岡冠軍課課練系列答案
（a1＞b1＞0），雙曲線方程為
（a＞0，b＞0）
=
=b
•b，可得
=
，選B。
的頂點到其漸近線的距離等于（ ）
，則方程
不能表示的曲線為( )
的離心率為
，雙曲線
的漸近線與橢圓有四個交點，以這四個交點為頂點的四邊形的面積為16，則橢圓的方程為（ ）
和
(其中
,
)，它們所表示的曲線可能是（ ）
分別是雙曲線
的左右焦點，若雙曲線的右支上存在一點
，使
，且
的三邊長構成等差數列，則此雙曲線的離心率為（ ）
為橢圓
（
）的兩個焦點，過F2作橢圓的弦AB，若
的周長為16，橢圓的離心率
，則橢圓的方程為（ ）
左焦點
，傾斜角為
的直線交雙曲線右支于點
，若線段
的中點在
軸上，則此雙曲線的離心率為（ ）
的焦點為F，點M在C上，|MF|=5,若以MF為直徑的圓過點（0，2），則C的方程為
或
或