Question

已知方程和(其中,)，它們所表示的曲線可能是（     ）

Answer 1

B

解析試題分析：由題意ax²+by²=ab可變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/b3/8/16z1t3.png" style="vertical-align:middle;" />，
考察A選項(xiàng)，由雙曲線的特征知，b＞0，a＜0，由直線的特征知a，b同號(hào)，故A不是要選項(xiàng)；
考察B選項(xiàng)，由圖中雙曲線的特征知，a＞0，b＜0，由直線的特征結(jié)合c＞0知，a＞0，b＜0，B選項(xiàng)符合條件；
考察C選項(xiàng)，由圖中橢圓知，a，b同號(hào)，由直線的特征知，a，b異號(hào)，故C不符合條件；
考察D選項(xiàng)，由圖中的橢圓知，a，b同為正，由直線的特征知，a，b異號(hào)故D不符合條件；
綜上，B選項(xiàng)符合要求，故選B.
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
點(diǎn)評(píng)：本題考點(diǎn)是直線與圓錐曲線的關(guān)系，考察了圓錐曲線的圖形特征與方程中參數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系及直線的特征，解題的關(guān)鍵是熟練掌握?qǐng)D形的特征與方程中量的對(duì)應(yīng)關(guān)系，本題考察了識(shí)圖的能力及判斷推理的能力。