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12．某同學通過計算機測試的概率為$\frac{1}{3}$，他連續測試3次，且三次測試相互獨立，其中恰有1次通過的概率為$\frac{4}{9}$．

分析利用n次獨立重復試驗中恰好發生k次的概率計算公式，求得其中恰有1次通過的概率．

解答解：恰有1次通過的概率為${C}_{3}^{1}$•$\frac{1}{3}$•${（\frac{2}{3}）}^{2}$=$\frac{4}{9}$，
故答案為：$\frac{4}{9}$．

點評本題主要考查n次獨立重復試驗中恰好發生k次的概率計算公式的應用，屬于基礎題．

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2．

在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=6，AB=3，AD=8，點M是棱AD的中點，N在棱AA₁上，且滿足AN=2NA₁，P是側面四邊形ADD₁A₁內一動點（含邊界），若C₁P∥平面CMN，則線段C₁P長度最小值是（　　）

A．

$\sqrt{17}$

B．

C．

$\sqrt{15}$

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．設a∈R，函數f（x）=|x²-2ax|，方程f（x）=ax+a的四個實數解滿足x₁＜x₂＜x₃＜x₄．
（1）求a的取值范圍；
（2）證明：f（x₄）＞$\frac{76}{3}$+8$\sqrt{10}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知三個內角成等差數列，且A為等差中項，若a=3，b=5，則sin B=$\frac{5\sqrt{3}}{6}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．

一次考試中，五名學生的數學、物理成績如下表所示：

學生	A	B	C	D	E
數學成績x（分）	89	91	93	95	97
物理成績y（分）	87	89	89	92	93

（1）根據上表數據在圖中作散點圖，求y與x的線性回歸方程；
（2）要從5名學生中選2人參加一項活動，求選中的學生中至少有一人的物理成績高于90分的概率．
參考公式：回歸直線的方程：$\widehaty=\widehatbx+\widehata$，其中$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}$，$\widehata=\overline y-\widehatb\overline x$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．已知函數f（x）=$\frac{1}{2}$ax²-lnx-2．
（1）當a=1時，求曲線f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）若a＞0，求函數f（x）的單調區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．已知定義在R上的函數f（x）對任意的實數x₁、x₂滿足f（x₁+x₂）=f（x₁）+f（x₂）+2，且f（1）=0，則f（2017）=（　　）

A．

4032

B．

2016

C．

2017

D．

4034

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．一個人連續射擊三次，事件“至少有一次擊中目標”的對立事件是（　　）

	A．	至多有一次擊中目標		B．	三次都不擊中目標
	C．	三次都擊中目標		D．	只有一次擊中目標

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．甲、乙、丙是同班同學，假設他們三個人早上到學校先后的可能性是相同的，則事件“甲比乙先到學校，乙又比丙先到學校”的概率是（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{1}{4}$

D．

$\frac{1}{6}$

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