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9.由三條直線x=0、x=2、y=0和曲線y=x3所圍成的圖形的面積為(  )
A.8B.$\frac{4}{3}$C.$\frac{18}{5}$D.4

分析 直接利用定積分公式求解即可.

解答 解:三條直線x=0、x=2、y=0和曲線y=x3所圍成的圖形的面積為:S=${∫}_{0}^{2}{x}^{3}dx$=$\frac{1}{4}{x}^{4}{|}_{0}^{2}$=4.
故選:D.

點評 本題考查定積分求解曲邊梯形的面積,考查計算能力.

練習冊系列答案
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19.若函數f(x)=Asin($\frac{π}{2}$x+φ)(A>0)滿足f(1)=0,則(  )
A.f(x-2)一定是奇函數B.f(x+1)一定是偶函數
C.f(x+3)一定是偶函數D.f(x-3)一定是奇函數

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

20.直線L過拋物線C:x2=4y的焦點,且與y軸垂直,則L與C所圍成的圖形的面積等于$\frac{8}{3}$.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

17.在△ABC中,A=120°,c>b,a=$\sqrt{21}$,S△ABC=$\sqrt{3}$,求:
(1)邊b,c的值.
(2)sinB+cosC的值.

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4.已知橢圓G:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>b>0)的離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$,右焦點為(2$\sqrt{2}$,0).斜率為1的直線l與橢圓G交于A,B兩點,以AB為底邊作等腰三角形,頂點為P(-3,2).
(1)求橢圓G的方程;
(2)求直線AB的方程.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

14.已知函數f(x)=ax2+2bx+c(x∈R,a≠0).
(Ⅰ)若a=-1,c=0,且y=f(x)在[-1,3]上的最大值為g(b),求g(b);
(Ⅱ)若a>0,函數f(x)在[-8,-2]上不單調,且它的圖象與x軸相切,求$\frac{b-2a}{f(0)}$的最大值.

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1.已知函數f(x)=(2cos2x-1)sin2x+$\frac{1}{2}$cos4x..
(Ⅰ)求f(x)的最小正周期及單調減區間;
(Ⅱ)若x∈[0,$\frac{π}{8}$],求f(x)的最大值及取最大值時的x值.

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

18.下列四個命題:
(1)f(x)=$\sqrt{x-2}$+$\sqrt{1-x}$有意義;
(2)設x1,x2為y=f(x)的定義域內的任意兩個變量,(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]>0,則y=f(x)是定義域上的增函數;
(3)函數y=2x(x∈N)的圖象是一條直線;
(4)函數y=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2},x≥0}\\{-{x}^{2},x<0}\end{array}\right.$的圖象是拋物線.
其中正確的命題個數是(  )
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

19.已知tan(α+$\frac{π}{4}$)=-3.
(1)求tan(α-π)的值;
(2)求sinαcosα的值.

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同步練習冊答案
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