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13．設（3-2x）⁵=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴+a₅x⁵，則（a₀+a₂+a₄）²-（a₁+a₃+a₅）²的值為3125（用數字作答）

分析給x賦值1，-1，要求的式子用平方差公式分解，把賦值后的結果代入求出最后結果．

解答解：因為（3-2x）⁵=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴+a₅x⁵，
令x=1得到1⁵=a₀+a₁+a₂+a₃+a₄+a₅，
令x=-1得到5⁵=a₀-a₁+a₂-a₃+a₄-a₅，
又（a₀+a₂+a₄）²-（a₁+a₃+a₅）²=（a₀+a₁+a₂+a₃+a₄+a₅）（a₀-a₁+a₂-a₃+a₄-a₅）=5⁵=3125
故答案為：3125

點評本題考查二項式定理的應用，本題解題的關鍵是理解賦值思想，觀察要求的式子的結構特點，本題是一個中檔題目．

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3．已知△ABC的外心P滿足$3\overrightarrow{AP}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}$，則cosA=（　�。�

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

C．

$-\frac{1}{3}$

D．

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是（　�。�

A．

$20+4\sqrt{5}$

B．

$12+4\sqrt{5}$

C．

$20+2\sqrt{5}$

D．

$12+2\sqrt{5}$

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1．

在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，E為BO的中點，若$\overrightarrow{AE}=λ\overrightarrow{AB}+μ\overrightarrow{AD}$（λ，μ為實數），則λμ=$\frac{3}{16}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．司機在開機動車時使用手機是違法行為，會存在嚴重的安全隱患，危及自己和他人的生命．為了研究司機開車時使用手機的情況，交警部門調查了100名機動車司機，得到以下統計：在55名男性司機中，開車時使用手機的有40人，開車時不使用手機的有15人；在45名女性司機中，開車時使用手機的有20人，開車時不使用手機的有25人．
（Ⅰ）完成下面的2×2列聯表，并判斷是否有99.5%的把握認為開車時使用手機與司機的性別有關；

	開車時使用手機	開車時不使用手機	合計
男性司機人數
女性司機人數
合計

（Ⅱ）以上述的樣本數據來估計總體，現交警部門從道路上行駛的大量機動車中隨機抽檢3輛，記這3輛車中司機為男性且開車時使用手機的車輛數為X，若每次抽檢的結果都相互獨立，求X的分布列和數學期望E（X）．
參考公式與數據：${Χ^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

P（Χ²≥k₀）	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．已知函數f（x）=|2x-a|-|x|，a∈R
（1）當a=2時，解關于的不等式f（x）＞1；
（2）若f（x）≥4-|2x+a|-|x|對?x∈R恒成立，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．

在德國不萊梅舉行的第48屆世乒賽期間，某商場櫥窗里用同樣的乒乓球堆成若干堆“正三棱錐”形的展品，其中第一堆只有一層，就一個乒乓球；第2、3、4、…堆最底層（第一層）分別按圖所示方式固定擺放．從第一層開始，每層的小球自然壘放在下一層之上，第n堆第n層就放一個乒乓球，以f（n）表示第n堆的乒乓球總數，則f（3）=10；f（n）=$\frac{1}{6}$n（n+1）（n+2）（答案用n表示）．