Question

如圖，已知△ABC在平面α外，它的三邊所在直線分別交平面α于點P、Q、R，求證：P、Q、R三點共線．

Answer 1

答案：
解析：

　　證明：設△ABC確定平面ABC，直線AB交平面α于點Q，直線CB交平面α于點P，直線AC交平面α于點R，則P、Q、R三點都在平面α內，

　　又因為P、Q、R三點都在平面ABC內，

　　所以P、Q、R三點都在平面α和平面ABC的交線上，而兩平面的交線只有一條，所以P、Q、R三點共線．