Question

如圖，設α是一個任意角，它的終邊與單位圓交于點P（x，y），我們把

1

x

叫做α的正割，記作secα；把

1

y

叫做α的余割，記作cscα．則sec

2π

3

÷CSC

2π

3

=（　　）

• A、-

  3

• B、

  3

• C、-

  3

  3

• D、

  3

  3

Answer 1

分析：先求出角

2π

3

與單位圓的交點的橫縱坐標，再由定義求出正割與余割的值，求出它們的比值，再選出正確選項

解答：解：角

2π

3

與單位圓的交點的坐標是（-

1

2

，

3

2

），
由定義csc

2π

3

=

1

3 2

=

2 3

3

，SeC

2π

3

=

1

- 1 2

=-2
∴sec

2π

3

÷CSC

2π

3

=-2÷

2 3

3

=-

3

故選A

點評：本題考查任意角三角函數(shù)的定義，解題的關鍵是讀懂定義，由定義求出三角函數(shù)值，再進行計算得出正確選項．