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14．設m、n、l是空間三條不同的直線，α是一個平面．下列四個命題中為真命題的是（　　）

A．

m⊥l，m∥n，則n∥l

B．

若m∥α，n∥α，則m∥n

C．

若m⊥α，n?α，則m⊥n

D．

若m∥α，n?α，則m∥n

分析利用線面平行、垂直的判定定理與性質定理判斷即可．

解答解：垂直于同一直線的兩條直線平行、相交或異面，故A不正確；
若m∥α，n∥α，則m∥n、相交或異面，B不正確；
根據線面垂直的性質，可得C正確；
根據線面平行的性質知D不正確，
故選：C．

點評本題考查線面平行、垂直的判定定理與性質定理的應用，考查學生分析解決問題的能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案

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4．已知$\overrightarrow{a}$=（3，1），$\overrightarrow{b}$=（-2，5），則3$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$=（　　）

A．

（2，7）

B．

（2，-7）

C．

（13，-7）

D．

（13，13）

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5．

如圖所示，一個簡單空間幾何體的三視圖，其正視圖與側視圖是邊長為2的正三角形，俯視圖為正方形，則此幾何體的體積等于（　　）

A．

$\frac{4\sqrt{2}}{3}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{6}$

C．

$\frac{8}{3}$

D．

$\frac{4\sqrt{3}}{3}$

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A．

-2

B．

-1

C．

D．

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9．將函數y=sin2x的圖象向左平移$\frac{π}{3}$個單位長度，所得圖象的函數解析式為（　　）

A．

y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）

B．

y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）

C．

y=sin（2x+$\frac{2π}{3}$）

D．

y=sin（2x+$\frac{π}{6}$）

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19．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，1），$\overrightarrow{b}$=（m，2），且$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=1，則m的值為-1，a與b夾角的余弦值等于$\frac{\sqrt{10}}{10}$．

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6．函數y=sinx•cosx，x∈R的最小正周期為（　　）

A．

B．

C．

2π

D．

$\frac{1}{π}$

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5．已知橢圓$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}$=1的左頂點為A，右焦點為F₂，點P是橢圓上一動點，則當$\overrightarrow{P{F_2}}•\overrightarrow{PA}$取最小值時，$|{\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{P{F_2}}}$|=3．

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6．方程log₂（x+2）=$\sqrt{-x}$的實數解的個數為（　　）

A．

B．

C．

D．

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