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6．方程log2（x+2）=$\sqrt{-x}$的實數解的個數為（　　）
A．0B．1C．2D．3

分析 構造函數y=log2（x+2），-2＜x≤0，y=$\sqrt{-x}$，-2＜x≤0，畫出圖象判斷交點個數即可判斷方程解的個數．

解答 解：∵方程log2（x+2）=$\sqrt{-x}$，
∴y=log2（x+2），-2＜x≤0，
y=$\sqrt{-x}$，-2＜x≤0，

函數圖象的交點個數為：1個．
∴方程log2（x+2）=$\sqrt{-x}$的實數解的個數為1；
故選：B

點評 本題考查了利用數形結合的思想，解決方程解的個數，關鍵是確定函數解析式，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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14．設m、n、l是空間三條不同的直線，α是一個平面．下列四個命題中為真命題的是（　　）
A．m⊥l，m∥n，則n∥lB．若m∥α，n∥α，則m∥nC．若m⊥α，n?α，則m⊥nD．若m∥α，n?α，則m∥n

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17．直線x-2y+1=0在y軸上的截距為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．-1C．2D．1

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14．已知f（x）=（[x]+1）2+2，其中[x]表示不超過x的最大整數，則 f（-2.5）=6．

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1．等比數列{an}的前n項的和分別為Sn，S5=2，S10=6，則a16+a17+a18+a19+a20=（　　）
A．24B．16C．12D．8

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11．已知定義在R上的偶函數f（x），滿足f（x）=-f（4-x），且當x∈[2，4）時，f（x）=log2（x-1），則f（19）的值為（　　）
A．-2B．-1C．1D．2

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18．已知冪函數y=f（x）的圖象過點$（\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$，則$log_2^{f（4）}$=1．

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15．方程${x^2}=\sqrt{x}+3$的解所在的區間是（　　）
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）

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16．已知△ABC中，角$B，\frac{3}{2}C，A$成等差數列，且△ABC的面積為$1+\sqrt{2}$，則AB邊的最小值是2．

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