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已知a、b是實數，則“a＞1，且b＞1”是“a+b＞2，且ab＞1”的______條件．
a、b是實數，則“a＞1，且b＞1”⇒“a+b＞2，且ab＞1”正確，
當a=10，b=0.2時，a+b＞2，且ab＞1，所以a＞1，且b＞1不成立，
即前者是推出后者，后者推不出前者，
所以a、b是實數，則“a＞1，且b＞1”是“a+b＞2，且ab＞1”的充分而不必要條件．
故答案為：充分而不必要．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若條件p：
1-x
1+x
≥1，條件q：2x+3≥x2，則?p是?q的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）是否存在實數m，使得2x+m＜0是x2-2x-3＞0的充分條件？
（2）是否存在實數m，使得2x+m＜0是x2-2x-3＞0的必要條件？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

關于x的不等式ax2-ax+1＞0恒成立的一個必要不充分條件是（　　）
A．0≤a＜4B．0＜a＜4C．0≤a≤4D．a＞4或a＜0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設A、B兩點的坐標分別為（-1，0），（1，0），條件甲：
AC
•
BC
＞0；條件乙：點C的坐標是方程
x2
4
+
y2
3
=1(y≠0)的解．則甲是乙的（　　）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不是充分條件也不是必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

命題p：“x＞5”是命題q：”x＞1”的（　　）條件．
A．充要條件B．充分不必要
C．必要不充分D．既不充分也不必要

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知a＞1，f（x）=ax2+2x，則f（x）＜1成立的充要條件是（　　）
A．0＜＜1B．-1＜x＜0C．-2＜x＜0D．-2＜x＜1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設α，β是銳角，則α+β=
π
4
是（1+tanα）（1+tanβ）=2的______條件（填充分不必要、必要不充分、充要和既不充分也不必要）．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

[2014·深圳調研]已知下列命題：
①命題“?x∈R，x2＋1＞3x”的否定是“?x∈R，x2＋1＜3x”；
②已知p，q為兩個命題，若“p∨q”為假命題，則“(p)∧(q)為真命題”；
③“a＞2”是“a＞5”的充分不必要條件；
④“若xy＝0，則x＝0且y＝0”的逆否命題為真命題．
其中所有真命題的序號是________．

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同步練習冊答案
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