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（1）是否存在實數m，使得2x+m＜0是x2-2x-3＞0的充分條件？
（2）是否存在實數m，使得2x+m＜0是x2-2x-3＞0的必要條件？
（1）欲使得2x+m＜0是x2-2x-3＞0的充分條件，
則只要{x|x＜-
m
2
}⊆{x|x＜-1或x＞3}，
則只要-
m
2
≤-1
即m≥2，
故存在實數m≥2時，
使2x+m＜0是x2-2x-3＞0的充分條件．
（2）欲使2x+m＜0是x2-2x-3＞0的必要條件，
則只要{x|x＜-
m
2
}?{x|x＜-1或x＞3}，
則這是不可能的，
故不存在實數m時，
使2x+m＜0是x2-2x-3＞0的必要條件．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知l，m是兩條不同的直線，α、β是兩個不同的平面，在下列條件中，可以成為l∥m的充分條件的是（　�。�
A．l∥β，m?β
B．l，m在α內的射影分別為a，b，且a∥b
C．α∥β，l⊥β，m⊥α
D．α⊥β，l⊥α，m∥β

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知命題p：?x∈（1，2），（x-1）2＜
logxa
恒成立；命題q：|3x-2|-a=0方程有兩個實數根，則命題p是命題q成立的（　�。l件．
A．充分而不必要B．必要而不充分
C．充要D．既不充分也不必要

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下列說法中正確的是：______
①函數y=x-
3
2
的定義域是{x|x≠0}；
②方程x2+（a-3）x+a=0有一個正實根，一個負實根，則a＜0；
③α是第二象限角，β是第一象限角，則α＞β；
④函數y=loga（2x-5）-2，（a＞0，且a≠1）恒過定點（3，-2）；
⑤若3x+3-x=2
2
，則3x-3-x的值為2
⑥若定義在R上的函數f（x）滿足：對任意x1，x2∈R有f（x1-x2）=f（x1）-f（x2）+1，則f（x）-1為奇函數．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，cos（π-B）=-
1
2
是角A、B、C成等差數列的（　　）
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，“A＞B”是“a＞b”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知命題p：log2|1-
x-1
3
|＞1；命題q：x2-（2m+1）x+m2≥0若p是￢q的必要非充分條件，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知a、b是實數，則“a＞1，且b＞1”是“a+b＞2，且ab＞1”的______條件．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若p：
x＞2
y＞1
，q：
x+y＞3
x•y＞2
，則p是q成立的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分又不必要條件

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同步練習冊答案
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