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已知向量a=(2cosα,2sinα),b=(3cosβ,3sinβ),a與b的夾角為60°,則直線xcosα-ysinα+=0與圓(x-cosβ)2+(y+sinβ)2=的位置關系是(    )
A．相切B．相交
C．相離D．隨α、β的值而定
C
∵=cos60°=,
∴cosαcosβ+sinαsinβ=cos(α-β)=.
而圓心到直線的距離d=|cosαcosβ+sinαsinβ+|=|cos(α-β)+|=1大于圓的半徑,故直線與圓相離.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求過點A(3,4)與圓C:(x-2)2+(y-1)2=1相切的直線方程

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C的圓心在直線l1:x-y-1=0上，圓C與直線l2:4x+3y+14=0相切，并且圓C截直線l3:3x+4y+10=0所得弦長為6，求圓C的方程.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C：x2+y2+2x-4y+3=0.
(1)若圓C的切線在x軸和y軸上截距相等，求切線的方程;
(2)從圓C外一點P(x，y)向圓引切線PM，M為切點，O為坐標原點，且有|PM|=|PO|，求使|PM|最小的點P的坐標.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知圓，點（－2，0）及點（2，），從點觀察點，要使視線不被圓擋住，則的取值范圍是（    ）
A.（－∞，－1）∪（－1，+∞）     B.（－∞，－2）∪（2，+∞）   
C.（－∞，）∪（，+∞）   D.（－∞，－4）∪（4，+∞）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知直線在極坐標系中的方程為，圓C在極坐標系中的方程為，求圓C被直線截得的弦長．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

圓(x-1)2+(y-3)2=1關于直線2x+y+5=0對稱的圓的方程是(　　)
A．(x+7)2+(y+1)2=1
B．(x+7)2+(y+2)2=1
C．(x+6)2+(y+1)2=1
D．(x+6)2+(y+2)2=1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

直線x-y+1=0與圓（x+1）2+y2=1的位置關系是（   ）
A．相切B．直線過圓心C．直線不過圓心但與圓相交D．相離

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知、為橢圓的左右頂點，為橢圓的右焦點，是橢圓上異于、的任意一點，直線、分別交直線于、兩點，交軸于點．
（Ⅰ）當時，求直線的方程；
（Ⅱ）是否存在實數，使得以為直徑的圓過點，若存在，求出實數的值；，若不存在，請說明理由；

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同步練習冊答案
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