在直角坐標系中,以原點
為極點,
軸為正半軸為極軸,建立極坐標系,設曲線
(
為參數):直線
(Ⅰ)寫出曲線
的普通方程和直線
的直角坐標方程;
(Ⅱ)求曲線上的點到直線的最大距離.
科目：高中數學 來源：2016-2017學年江西省南昌市、洪都中學、麻丘中學、十七中、桑海中學高一3月聯考數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知向量
，向量
與向量
的夾角為
，且
(1)求向量；
(2)若向量
，且
，向量
，其中
為
的內角且有
，求
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：2017屆安徽省江南十校高三3月聯考數學（文）試卷（解析版） 題型：選擇題
若圓錐曲線
（
且
）的一個焦點與拋物線
的焦點重合，則實數
（ ）
A. 9 B. 7 C. 1 D. -1
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科目：高中數學 來源：2016-2017學年河北省高二下學期第一次月考數學（文）試卷（解析版） 題型：選擇題
方程
（
為參數）表示的曲線是( )
A. 雙曲線 B. 雙曲線的上支 C. 雙曲線的下支 D. 圓
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科目：高中數學 來源：2017屆山東省德州市高三第一次模擬考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
某中學擬在高一下學期開設游泳選修課，為了了解高一學生喜歡游泳是否與性別有關，現從高一學生中抽取100人做調查，得到如下
列聯表：
喜歡游泳 | 不喜歡游泳 | 合計 | |
男生 | 10 | ||
女生 | 20 | ||
合計 |
已知在這100人中隨機抽取一人抽到喜歡游泳的學生的概率為
．
（Ⅰ）請將上述列聯表補充完整，并判斷是否有
的把握認為喜歡游泳與性別有關？并說明你的理由；
（Ⅱ）針對問卷調查的100名學生，學校決定從喜歡游泳的人中按分層抽樣的方法隨機抽取6人成立游泳科普知識宣傳組，并在這6人中任選兩人作為宣傳組的組長，求這兩人中至少有一名女生的概率．
參考公式：
，其中
．
參考數據：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目：高中數學 來源：2017屆山東省德州市高三第一次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在直四棱柱
中，底面
為等腰梯形，
，
，
，
，
、
、
分別是棱
、
、
的中點．
（Ⅰ）求證：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
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的圖像如圖所示，則
B. 
C. 
D. 
，且
，則
( )
B. 
C. 
D. 
__________．
