Question

已知函數為切點的切線傾斜角為.

（1）求m,n的值；

（2）是否存在最小的正整數k，使得不等式恒成立？若存在，求出最小的正整數k，否則請說明理由。

Answer 1

解：  

∴

∴

從而由

∴

（2）

令

在[－1，3]中，當為增函數

當為減函數

∴此時時取得極大值

當的最大值

比較

∴由

∴即存在k=2008。