Question

已知函數(shù)f（x）=b-

a

1+2x

（x∈[-a，2a-1]）是奇函數(shù)，則a+b的值為（　　）

• A、

  3

  2

• B、

  5

  2

• C、2
• D、-2

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

解答： 解：∵f（x）=b-

a

1+2x

（x∈[-a，2a-1]）是奇函數(shù)，
∴-a+2a-1=0，解得a=1，
且f（0）=0，
則b-

a

2

=b-

1

2

=0，
解得b=

1

2

，
故a+b=

1

2

+1=

3

2

，
故選：A

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)奇偶性的性質(zhì)是應(yīng)用，根據(jù)奇偶性的對(duì)稱性是解決本題的關(guān)鍵．