Question

【題目】已知雙曲線 與雙曲線 ，給出下列說法，其中錯誤的是（ ）
A.它們的焦距相等
B.它們的焦點在同一個圓上
C.它們的漸近線方程相同
D.它們的離心率相等

Answer 1

【答案】D
【解析】解：根據(jù)題意，雙曲線 ，其中a= ，b=1，則c= = ， 則其焦距2c=2 ，焦點坐標(biāo)為（± ，0），漸進(jìn)線為y=± x，離心率e= = = ；
雙曲線 ，其標(biāo)準(zhǔn)方程為y2﹣ =1，其中a=1，b= ，則c= = ，
則其焦距2c=2 ，焦點坐標(biāo)為（0，± ），漸進(jìn)線為y=± x，離心率e= = ；
據(jù)此依次分析選項：
對于A、兩個雙曲線的焦距都為2 ，A正確；
對于B、雙曲線C1焦點坐標(biāo)為（± ，0），雙曲線C2焦點坐標(biāo)為（0，± ），都在圓x2+y2=3上，B正確；
對于C、兩個雙曲線的漸進(jìn)線為y=± x，C正確；
對于D、雙曲線C1離心率為 ，雙曲線C2的離心率為 ，不正確；
故選：D．