【題目】學習雷鋒精神前半年內某單位餐廳的固定餐椅經常有損壞，學習雷鋒精神時全修好；
單位對學習雷鋒精神前后各半年內餐椅的損壞情況作了一個大致統計，具體數據如下：
損壞餐椅數 | 未損壞餐椅數 | 總 計 | |
學習雷鋒精神前 | 50 | 150 | 200 |
學習雷鋒精神后 | 30 | 170 | 200 |
總 計 | 80 | 320 | 400 |
（1）求:學習雷鋒精神前后餐椅損壞的百分比分別是多少?并初步判斷損毀餐椅數量與學習雷鋒精神是否有關？
（2）請說明是否有97．5%以上的把握認為損毀餐椅數量與學習雷鋒精神有關？
【答案】（1）學習雷鋒精神前座椅的損壞的百分比是:
學習雷鋒精神后座椅的損壞的百分比是:
有關；（2）有把握．
【解析】
試題分析：（1）求出學習前后損壞的百分比進行比較；（2）利用
公式求值，借助臨界值表得出結論．
解題思路:利用獨立性檢驗思想解決問題時，要列出或借助列聯表，得到有關數據，利用公式與臨界值表進行處理．
試題解析：（1）學習雷鋒精神前座椅的損壞的百分比是:
學習雷鋒精神后座椅的損壞的百分比是:
因為二者有明顯的差異,所以初步判斷
損毀座椅減少與學習雷鋒精神是否有關．
（2）根據題中的數據計算：
∵6．25>5．024
∴有97．5%以上的把握認為：
損毀座椅數減少與學習雷鋒精神有關。
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若c=2 
，sinB=2sinA．
（1）若C= 
，求a，b的值；
（2）若cosC= 
，求△ABC的面積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知雙曲線 
與雙曲線 
，給出下列說法，其中錯誤的是（ ）
A.它們的焦距相等
B.它們的焦點在同一個圓上
C.它們的漸近線方程相同
D.它們的離心率相等
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了解人們對于國家新頒布的“生育二孩放開”政策的熱度，現在某市進行調查，隨機調查了50人，他們年齡的頻數分布及支持“生育二孩”人數如下表:
年齡 | [5,15) | [15,25) | [25,35) | [35,45) | [45,55) | [55,65] |
頻數 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
支持“生育二孩放開“政策 | 4 | 5 | 12 | 8 | 2 | 1 |
(1)由以上統計數據填下面2×2列聯表，并判斷是否有99%的把握認為以45歲為分界點對“生育二孩放開”政策的支持度有差異；
年齡不低于45歲的人數 | 年齡低于45歲的人數 | 合計 | |
支持 | a= | c= | |
不支持 | b= | d= | |
合計 |
(2)若對年齡在[5,15)的被調查人中隨機選取兩人進行調查，恰好這兩人都支持“生育二孩放開"政策的概率是多少?
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
附: 
. [導學號113750266]
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【題目】已知定義域為R的函數f（x）=a+ 
（a，b∈R）有最大值和最小值，且最大值與最小值之和為6，則3a﹣2b=（ ）
A.7
B.8
C.9
D.10
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【題目】下列命題為真命題的是( )
A. “若a＝b，則|a|＝|b|”的逆命題
B. 命題“x0∈R，x0＋
<2”的否定
C. “面積相等的三角形全等”的否命題
D. “若A∩B＝B，則AB”的逆否命題
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f(x)＝
ax2－ln x，a∈R.
(1)當a＝1時，求曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線方程．
(2)討論f(x)的單調性．
(3)是否存在a，使得方程f(x)＝2有兩個不等的實數根？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f(x)＝－x3＋x2＋b，g(x)＝aln x.
(1)若f(x)在
上的最大值為
，求實數b的值；
(2)若對任意x∈[1，e]，都有g(x)≥－x2＋(a＋2)x恒成立，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設f（x）是定義在R上的偶函數，對任意的x∈R，都有f（x+4）=f（x），且當x∈[﹣2，0]時，f（x）=（ 
）x﹣6，若在區間（﹣2，6]內關于x的方程f（x）﹣loga（x+2）=0（a＞1）恰有3個不同的實數根，求實數a的取值范圍是（ ）
A.（1，2）
B.（2，+∞）
C.
D.
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