【題目】某軟件公司新開發(fā)一款學(xué)習(xí)軟件，該軟件把學(xué)科知識設(shè)計為由易到難共12關(guān)的闖關(guān)游戲.為了激發(fā)闖關(guān)熱情，每闖過一關(guān)都獎勵若干慧幣（一種網(wǎng)絡(luò)虛擬幣）.該軟件提供了三種獎勵方案：第一種，每闖過一關(guān)獎勵80慧幣；第二種，闖過第一關(guān)獎勵8慧幣，以后每一關(guān)比前一關(guān)多獎勵8慧幣；第三種，闖過第一關(guān)獎勵1慧幣，以后每一關(guān)比前一關(guān)獎勵翻一番（即增加1倍）.游戲規(guī)定：闖關(guān)者須于闖關(guān)前任選一種獎勵方案.已知一名闖關(guān)者沖關(guān)數(shù)一定超過3關(guān)但不會超過9關(guān)，為了得到更多的慧幣，他應(yīng)如何選擇獎勵方案？
A.選擇第一種獎勵方案B.選擇第二種獎勵方案
C.選擇第三種獎勵方案D.選擇的獎勵方案與其沖關(guān)數(shù)有關(guān)
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】中國大學(xué)先修課程，是在高中開設(shè)的具有大學(xué)水平的課程，旨在讓學(xué)有余力的高中生早接受大學(xué)思維方式、學(xué)習(xí)方法的訓(xùn)練，為大學(xué)學(xué)習(xí)乃至未來的職業(yè)生涯做好準(zhǔn)備.某高中開設(shè)大學(xué)先修課程已有兩年，兩年共招收學(xué)生2000人，其中有300人參與學(xué)習(xí)先修課程，兩年全校共有優(yōu)等生200人，學(xué)習(xí)先修課程的優(yōu)等生有60人.這兩年學(xué)習(xí)先修課程的學(xué)生都參加了考試，并且都參加了某高校的自主招生考試（滿分100分），結(jié)果如下表所示：
分?jǐn)?shù) |
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人數(shù) | 20 | 55 | 105 | 70 | 50 |
參加自主招生獲得通過的概率 | 0.9 | 0.8 | 0.6 | 0.5 | 0.4 |
（1）填寫列聯(lián)表，并畫出列聯(lián)表的等高條形圖，并通過圖形判斷學(xué)習(xí)先修課程與優(yōu)等生是否有關(guān)系，根據(jù)列聯(lián)表的獨立性檢驗，能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為學(xué)習(xí)先修課程與優(yōu)等生有關(guān)系？
優(yōu)等生 | 非優(yōu)等生 | 總計 | |
學(xué)習(xí)大學(xué)先修課程 | |||
沒有學(xué)習(xí)大學(xué)先修課程 | |||
總計 |
（2）已知今年有150名學(xué)生報名學(xué)習(xí)大學(xué)先修課程，以前兩年參加大學(xué)先修課程學(xué)習(xí)成績的頻率作為今年參加大學(xué)先修課程學(xué)習(xí)成績的概率.
①在今年參與大學(xué)先修課程的學(xué)生中任取一人，求他獲得某高校自主招生通過的概率；
②設(shè)今年全校參加大學(xué)先修課程的學(xué)生獲得某高校自主招生通過的人數(shù)為
，求
.
參考數(shù)據(jù)：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
參考公式：
，其中
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下表給出的是某城市
年至
年，人均存款
（萬元），人均消費
（萬元）的幾組對照數(shù)據(jù).
年份 |
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人均存款 |
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人均消費 |
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（1）試建立關(guān)于的線性回歸方程；如果該城市
年的人均存款為
萬元，請根據(jù)線性回歸方程預(yù)測年該城市的人均消費；
（2）計算
，并說明線性回歸方程的擬合效果.
附：回歸方程
中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為
，
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=|2x-1|+|x+m|．
（l）當(dāng)m=l時，解不等式f（x）≥3；
（2）證明：對任意x∈R，2f（x）≥|m+1|-|m|．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】隨著經(jīng)濟的發(fā)展，轎車已成為人們上班代步的一種重要工具.現(xiàn)將某人三年以來每周開車從家到公司的時間之和統(tǒng)計如圖所示.
（1）求此人這三年以來每周開車從家到公司的時間之和在
（時）內(nèi)的頻率；
（2）求此人這三年以來每周開車從家到公司的時間之和的平均數(shù)（每組取該組的中間值作代表）；
（3）以頻率估計概率，記此人在接下來的四周內(nèi)每周開車從家到公司的時間之和在
（時）內(nèi)的周數(shù)為
，求的分布列以及數(shù)學(xué)期望.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知非常數(shù)列
滿足
，若
，則( )
A.存在
，
，對任意
，
，都有為等比數(shù)列
B.存在，，對任意，，都有為等差數(shù)列
C.存在，，對任意，，都有為等差數(shù)列
D.存在，，對任意，，都有為等比數(shù)列
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在正四棱柱
中，底面邊長為
，側(cè)棱長為4，
、
分別為棱
、
的中點，
；
（1）求直線
與平面
所成角的大小；
（2）求點
到平面
的距離
；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，已知曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），以
為極點，
軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線
的極坐標(biāo)方程為
．
（Ⅰ）求曲線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)
為曲線上的動點，求點到上點的距離的最小值，并求此時點的坐標(biāo)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（
）
（1）當(dāng)
，證明
；
（2）如果函數(shù)
有兩個極值點
，
（
），且
恒成立，求實數(shù)k的取值范圍.
（3）當(dāng)
時，求函數(shù)的零點個數(shù).
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