Question

【題目】下表給出的是某城市年至年，人均存款（萬元），人均消費（萬元）的幾組對照數據.

年份
人均存款（萬元）
人均消費（萬元）

（1）試建立關于的線性回歸方程；如果該城市年的人均存款為萬元，請根據線性回歸方程預測年該城市的人均消費；

（2）計算，并說明線性回歸方程的擬合效果.

附：回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為，.

Answer 1

【答案】（1），人均存款為萬元；（2），人均存款解釋了的人均消費的變化，、具有較好的擬合效果.

【解析】

（1）由已知數據求得和的值，則線性回歸方程可求，把代入線性回歸方程，求得值得答案；

（2）由回歸方程計算得、、、的值，再由公式求得的值，進一步說明線性回歸方程的擬合效果．

（1），

，

，

，

，，

所求回歸直線方程為，

當時，，預計該國家年的人均存款為萬元；

（2）由回歸方程計算得，，，，，

所以，，

，

，

說明人均存款解釋了的人均消費的變化，、具有較好的擬合效果.